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    设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的值为 ________．

    3
    分析：因为第k项是首项与第6项的等比中项，所以得到第k项的平方等于首项与第6项的积列出一个关系式，利用等差数列的通项公式，根据首项为4d，表示出第k项和第6项，代入求得的关系式中即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：因为a1=4d，且ak是a1与a6的等比中项，
    所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d2，则ak=±6d，
    即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
    解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．
    故答案为：3．
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道综合题．
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    ．

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    an+12n
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    4
    4
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