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    已知椭圆D：＋=1与圆M：x＋（y－m）＝9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m＝5时，求双曲线G的方程。

    双曲线G的方程为


    解析:

    椭圆D：＋=1的两焦点为F（－5，0），F（5，0），故双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5。设双曲线G的方程为（a>0，b>0）。则G的渐近线方程为y=±x，即bx＋ay=0，且a＋b=25。当m＝5时，圆心（0，5），半径r＝3。

    ∴＝3a=3，b=4。∴双曲线G的方程为。

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    （2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆D：
    x2
    50
    +
    y2
    25
    =1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：013

    已知椭圆C：＝1与椭圆＝1有相同的离心率，则椭圆C的方程可能是

    [　　]

    A．＝m2(m≠0)

    B．＝1

    C．＝1

    D．以上都不可能

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知椭圆D：＝1与圆M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．当m＝5时，求双曲线G的方程．

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