Question

【题目】设关于的一元二次方程.

（1）若是从 五个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有

实根的概率；

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）基本事件的总数有种，方程有实数根，判别式为非负数，化简得，列举符合题意的事件有种，所以概率为；（2）基本事件是一个长为，宽为的矩形，面积为，方程有实数根，判别式为非负数，化简得，即，用几何概型计算概率得.

试题解析：

设事件为“方程 有实根”.当 时，方程有实根的充要条件为.

（1）基本事件共个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值.事件中包含个基本事件，

事件 发生的概率为.

（2）试验的全部结果所构成的区域为,构成事件的区域为,所以所求的概率为.