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    在△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，则△ABC一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、锐角三角形
    C、直角三角形
    D、钝角三角形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则，以及向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，即可判断．
    解答： 解：由
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，
    则
    AB
    •
    BC
    +
    AC
    •
    BC
    =0，
    即（
    AB
    +
    AC
    ）•
    BC
    =0，
    即（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=0，
    即有
    AC
    2    =
    AB
    2    ，
    即为|
    AC
    |=|
    AB
    |，
    则△ABC为等腰三角形．
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积的性质，考查向量的平方即为模的平方，以及三角形的形状的判定，属于基础题．
    练习册系列答案
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    某科技公司生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一台产品需要增加投入100元．已知年总收益R（元）与年产量x（台）的关系式是 R（x）=
    500x-
    1
    2
    x2(0≤x≤500)
    125000(x＞500)

    （1）把该科技公司的年利润y（元）表示为年产量x（台）的函数；
    （2）当年产量为多少台时，该科技公司所获得的年利润最大？最大年利润为多少元？（注：利润=总收益-总成本）

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    方程|x2+4x+3|-a=0有2解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    某足够大的长方体箱子放置一球O，已知球O与长方体一个顶点出发的三个平面都相切，且球面上一点M到三个平面的距离分别为3，2，1，则此球的半径为
     
    ．

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    已知直线y=
    		3
    3
    x与圆心在x轴正半轴，半径为2的圆C交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ．
    （1）已知点P（-1，
    		7
    ），Q是圆C上任意一点，求|PQ|的最大值；
    （2）若过圆心任意作一条射线与圆C交于M点，求点M在劣弧
    AB
    上的概率．

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    已知点A（-2，0），B（0，4）到直线l：x+my-1=0的距离相等，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）
    A、若m∥l，则m与α，β都平行
    B、若m与α，β都平行，则m∥l
    C、若m与l异面，则m与α，β都相交
    D、若m与α，β都相交，则m与l异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改观，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μg/m3）资料如下：（图1和表1）
    2014年11月份AQI数据
    日期12345678910
    AQI895552871247265264648
    日期11121314151617181920
    AQI583663788997747890117
    日期21222324252627282930
    AQI1371397763637764655545
    表1
    2014年11月份AQI数据频率分布表
    分组频数频率
    [20，40）
         		  
    [40，60）
         		  
    [60，80）
         		  
    [80，100）
         		  
    [100，120）
         		  
    [120，140]
         		  
    表2
    （Ⅰ） 请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（表2）并完成频率分布直方图（图2）；

    （Ⅱ） 该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气质量为优良）．试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

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