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    （2012•香洲区模拟）若a＞0，b＞0且a+b=4，则下列不等式恒成立的是（　　）
    分析：利用不等式的基本性质和基本不等式的性质即可判断出答案．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，∴4=a+b≥2
    		ab
    ，∴
    		ab
    ≤2    ，即ab≤4．
    A．∵ab≤4，∴
    1
    ab
    ≥
    1
    4
    ，故A不恒成立；
    B．∵ab≤4=a+b，∴
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥1    ，故B不恒成立；
    C．∵
    		ab
    ≤2    ，∴C不恒成立；
    D．∵a2+b2≥
    (a+b)2
    2
    =
    42
    2
    =8．∴D恒成立．
    故选D．
    点评：熟练掌握不等式的基本性质和基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （2012•香洲区模拟）如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
    9
    a2a3
    +
    9
    a3a4
    +
    9
    a4a5
    +…+
    9
    a2012a2013
    =（　　）

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    （2012•香洲区模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =1    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    （2012•香洲区模拟）已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1，kMA2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点．
    （1）求异面直线AB1与C1N所成的角；
    （2）求三棱锥M-C1CN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知向量
    m
    =(-2sinx，-1)，
    n
    =(-cosx，cos2x)    ，定义f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积．

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