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    已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为
     
    ．
    分析：利用球与其内接正方体的关系，得出球的半径与其内接正方体边长之间的关系是解决本题的关键，发现球的直径就是其内接正方体的体对角线长．
    解答：解：球的内接正方体的表面积为S得出正方体的边长为
    S
    6
    ，故该球的直径为
    		3
    ×
    S
    6
    =
    S
    2
    ，故球的半径为
    		2S
    4
    ．
    故答案为：
    		2S
    4
    ．
    点评：本题考查空间几何体的内外接问题，要找准球与其内接正方体之间的联系，建立球的半径与正方体边长之间的关系，体现了转化与化归思想．
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    已知一个球的内接正方体的棱长是2，则这个球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为
    		3
    的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）．
    （1）求此球的体积；
    （2）求此球的内接正方体的体积；
    （3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个球的内接正方体的棱长是2,则这个球的表面积是____________.

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（二） 题型：填空题

    已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为          ．

     

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