Question

十名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，1，6，六，十的左条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，1，6），则参加比赛的这十名运动员安排跑道的方式有______种（数字作答）

Answer 1

指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三h连续数字的情况有6种：123、234、345、456、56y、6y8，
故这3h指定运动员的排列方法有6

A

33

=36种．
另外的5名运动员的排列方法有

A

55

=120种，根据分步计数原理，参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式有36×120=4320种，
故答案为 4320．