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    f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

     

    f(x)＝4x＋3

    【解析】设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则

    (ax＋b)dx＝axdx＋bdx＝ ax2|＋bx|＝ a＋b＝5.①

    x(ax＋b)dx＝(ax2＋bx)dx＝ax3|＋ bx2|＝a＋ b＝.②

    由①②解得a＝4，b＝3.故f(x)＝4x＋3.

     

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    A．m≠1 B．m≠

    C．m＝1 D．m＝

     

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    曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.5练习卷（解析版） 题型：解答题

    有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直

    线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．

     

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    某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

    ②求该容器的建造费用最小时的r.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    (3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

     

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