Question

下列各种说法中，正确的是（　　）

• A．函数y=arccosx的反函数是y=cosx
• B．cot（π+arccos1）不存在
• C．arcsin(sin

  3π

  5

  )=

  3π

  5

• D．cos(arccos

  π

  3

  )=

  π

  3

Answer 1

分析：利用反三角函数的定义逐一检验各个选项的正确性，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=arccosx的反函数是y=cosx，且x∈[0，π]，故A不正确．
由于π+arccos1=π+0=π，∴cot（π+arccos1）=cotπ 不存在，故B正确．
由于arcsin(sin

3π

5

)表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于sin

3π

5

的一个角，而

3π

5

∉[-

π

2

，

π

2

]，故C不正确．
由于

π

3

∉[-1，1]，故 arccos

π

3

不存在，故cos(arccos

π

3

)=

π

3

不正确，即D不正确．
故选：B．

点评：本题主要考查反三角函数的定义，熟练掌握反三角函数的定义是解题的关键，属于基础题．