练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆台上的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为π，则圆台的表面积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：解答本题可把空间问题转化为平面问题，即先在展开图内求母线的长，再进一步代入侧面积公式求出侧面积，进而求出表面积．
    解答： 解：设圆台的上底面周长为c，因为扇环的圆心角是180°，?故c=π•SA=2π×10，?所以SA=20．?
    同理可得SB=40，?
    所以AB=SB-SA=20．?
    所以S表面积=S侧+S上+S下
    =π （r1+r2）•AB+πr12+πr22?
    =π （10+20）×20+π×102+π×202?
    =1100π．?
    故圆台的表面积为1100π．
    故答案为：1100π．
    点评：本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式，熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “如果数列{an}是等比数列，那么{lgan}必为等差数列”，类比这个结论，可猜想：如果数列{bn}是等差数列，那么
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-5x+3-
    k(x-1)
    ex
    ，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若对于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，则x+2y的最大值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F、F1分别是AC、A1C1的中点．
    （1）求证：平面AB1F1∥平面C1BF；
    （2）求证：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-2x，x∈（0，3）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的极坐标是（2，π），则过点P且垂直极轴的直线方程是（　　）
    A、p=2
    B、p=2cosθ
    C、p=-
    2
    cosθ
    D、p=
    2
    cosθ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，ABCD-ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点，判断
    CE
    与
    MN
    的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+x+a）e-x
    （1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a的值；
    （2）当x∈[0，4]时，f（x）≥e-4恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案