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已知数列{}满足条件:=1,=2+1,nN﹡.
(Ⅰ)求证:数列{+1}为等比数列;
(Ⅱ)令是数列{}的前n项和,证明.

(Ⅰ)数列{+1}是等比数列,证明略。
(Ⅱ),证明略。

(Ⅰ)证明:由题意得,……………3分
.……………4分
所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列.……………5分
(Ⅱ)解:由⑴知,……………7分
,……………9分
    .…………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分12分)
数列中,,其前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,下列结论中正确的个数为(     )
①{an}是递减数列   ②a7=0  ③S9>S5  ④S6与S7均为Sn的最大值
A  1个             B   2 个          C 3个             D  4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列前n项和为且满足,则=      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,若a2a3=4,a4a5=6,则a9a10
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果等差数列中,,则。。。                (    )
A.35B.28C.21D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,表示数列的前项和,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的各位数字之和,如:,则;记,则(  )
A.B.8C.11D.14

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