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    一个车间为了规定工时定额．需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：

    零件数x/个
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    		90
    		100
    加工时间y/分
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    		115
    		122
    (1)y与x是否具有线性相关关系？
    (2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
    (3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？

    （1）x与y之间有很强的线性相关关系，因而可求回归直线方程
    （2）＝0.668x＋54.96
    （3）189分

    解析解:(1)列出下表：

    i
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    xi
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    		90
    		100
    yi
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    		115
    		122
    xiyi
    		620
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：

    （1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
    （2） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

    （1）求的值；
    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    （3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

    产品编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    质量指标(x,y,z)
    		(1,1,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,2)
    		(1,1,1)
    		(1,2,1)
    产品编号
    		A6
    		A7
    		A8
    		A9
    		A10
    质量指标(x,y,z)
    		(1,2,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,1)
    		(1,1,1)
    		(2,1,2)
    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
    (2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
    (1)用产品编号列出所有可能的结果;
    (2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求成绩在区间的频率；
    （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
    甲：102,101,99,98,103,98,99；
    乙：110,115,90,85,75,115,110.
    （1）这种抽样方法是哪一种方法？
    （2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

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    （1）求，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取个元件，元件寿命落在之间的应抽取几个？
    （2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
    若有7组数据列表如下:

    x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    y
    		4
    		6
    		5
    		6.2
    		8
    		7.1
    		8.6
    (1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
    (2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

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