Question

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；频数前三者依次为：6 2l m；频率后两者依次为：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

Answer 1

分析：（1）由于样本容量是60，而身高在171.5～179.5之间的个体数的频率已知，故身高在171.5～179.5之间的个体数的频数易求为6；则a值易求．
（2）依照频率分布直方图和频率折线图的作图规则作图．

解答：解：（1）由于样本容量是60，身高在171.5～179.5之间的个体数的频率为0.1，故次范围内的频数为0.1×60=6．∴身高在163.5～171.5之间的频数m=60-6-21-6=27，从而
a=

27

60

=0.45．
（2）各组的频率依次为0.1，0.35，0.45，0.1
由于组距为8，所以频率/组距分别为0.0125，0.04375，0.05625，0.0125
如图：

其中纵坐标为频率/组距．

点评：本题考查频率分布直方图，求解的关键是由题设条件得到完整的频率分布表以及熟练掌握频率分布直方图、频率折线图的作图规则．