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    平面内给定三个向量：a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

    (1)求3a＋b－2c；

    (2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；

    (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

    (4)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)3a＋b－2c＝3(3，2)＋(－1，2)－2(4，1)＝(9，6)＋(－1，2)－(8，2)＝(9－1－8，6＋2－2)＝(0，6)．

    　　(2)∵a＝mb＋nc，m、n∈R，

    　　∴(3，2)＝m(－1，2)＋n(4，1)＝(－m＋4n，2m＋n)．

    　　∴

    　　解得

    　　(3)∵(a＋kc)∥(2b－a)且a＋kc＝(3＋4k，2＋k)2b－a＝(－5，2)，

    　　∴(3＋4k)×2－(－5)×(2＋k)＝0．

    　　∴k＝．

    　　(4)∵d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2，4)，且(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，

    　　∴

    　　解得或

    　　∴d＝()或d＝()．


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    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)
    （1）求3
    a
    +
    b
    -2
    c
    ；
    （2）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m、n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（t，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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