Question

某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组, 制成右面频率分布表:

组号	分组	频数	频率
第一组	[90, 100 )	5	0.05
第二组	[100, 110 )		0.35
第三组	[110, 120 )	30	0.30
第四组	[120, 130 )	20
第五组	[130, 140 )	10	0.10
合 计		100	1.00

(1)根据上面的频率分布表,求的值;

(2)若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90, 100 )的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；

(3) 为了了解数学成绩在110分以上学生的思想状况,现决定在第三、四、五组中用分层抽样  抽取6名学生，并在这6名学生中再随机抽取2名由张老师负责面谈，求第三组至少有

   一名学生被张老师面谈的概率.

Answer 1

解：(1).

（2）本次月考数学学科的平均分为：

     .

(3)因为第三、四、五组共有60名学生，，

  所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人.

  设第三组的3位学生为，第四组的2位学生为，第五组的1位学生为，

  则从6位学生中抽取两人的一切结果组成的基本事件有15个，具体如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三组的3位学生没有一位学生入选的有3种可能，具体如下：，，.

所以第三组的3位学生至少有一位学生入选的概率为.