Question

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
（1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求m的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：（1）把m代入集合B，然后直接利用交集运算得答案；
（2）由A∩B=B，得B⊆A，然后根据集合端点值间的关系得答案．

解答： 解：A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}，
（1）当m=-1时，B={x|-1≤x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵A∩B=B，
∴B⊆A，
则m＞1．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．