Question

14．（1）求不等式的解集：-x²+4x+5＜0
（2）解关于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0．

Answer 1

分析 （1）对一元二次不等式进行解答即可；
（2）对a与-1的大小关系分类讨论即可得出不等式的解集．

解答 解：（1）不等式-x²+4x+5＜0可化为x²-4x-5＞0，
即（x-5）（x+1）＞0，
解得x＜-1或x＞5，
所以原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞5}；
（2）不等式x²+（1-a）x-a＜0可化为（x+1）（x-a）＜0，
①当a=-1时，不等式为（x+1）²＜0，此时不等式的解集为∅；
②当a＞-1时，不等式的解集为{x|-1＜x＜a}；
③当a＜-1时，不等式的解集为{x|-a＜x＜-1}．
综上，a=-1时不等式的解集为∅；
a＞-1时，不等式的解集为{x|-1＜x＜a}；
a＜-1时，不等式的解集为{x|a＜x＜-1．

点评 本题考查了分类讨论思想以及一元二次不等式的解法和应用问题，是基础题目．