Question

设实数x、y满足条件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，则

y

x

的最大值为

 

．

Answer 1

分析：由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最大值．

解答：解：画出可行域，得在直线x+y=3与直线y=x-1的交点（2，1）处，
目标函数z=

y

x

最大值为

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．