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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．
    分析：根据向量的数量积运算公式得|5
    a
    -
    b
    |2=(5
    a
    -
    b
    )    2    ，化简后把已知条件代入求值．
    解答：解：由题意得，|5
    a
    -
    b
    |2=(5
    a
    -
    b
    )2=25
    a
    2    -10
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =25×12-10×1×3×(-
    1
    2
    )+32=49    ，
    ∴|5
    a
    -
    b
    |    =7．
    故答案为：7．
    点评：本小题考查向量模的求法，即利用数量积运算公式“
    a
    2    =|
    a
    |    2    ”进行求解．
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    a
    和
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    |=3，|
    b
    |=4，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    a
    等于
    12
    12
    ．

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    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =（　　）

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    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =________（　　）

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    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =
    8
    8
    ．

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