【题目】已知函数在定义域内单调且对任意时,都有,若方程在区间上有2个解,则实数的取值范围( )
A.B.C.D.
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【题目】设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)=x+sinπx﹣3的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为( )
A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070
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【题目】2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(1)求得分在上的频率;
(2)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)由于部分居民认为此项学习不具有必要性,社区委员会对社区居民的学习态度作调查,所得结果统计如下:(表中数据单位:人)
认为此项学习十分必要 | 认为此项学习不必要 | |
50岁以上 | 400 | 600 |
50岁及50岁以下 | 800 | 200 |
根据上述数据,计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】上海市复兴高级中学二期改扩建工程于2015年9月正式开始,现需要围建一个面积火900平方米的矩形地场地的围墙,有一面长度为20米的旧墙(图中斜杠部),有甲、乙两种维修利用旧墙方案.
甲方案:选取部分旧墙(选取的旧墙的长度设为米,),维修后单独作为矩形场地的一面围墙(如方案①图),多余部分不维修;
乙方案:旧墙全部利用维修后,再续建一段新墙(新墙的长度高米),共同作为矩形场地的一面(如方案②图)
已知旧墙维修费用为10元/米,新墙造价为80元/米,设修建总费用.
(1)如果按甲方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(2)如果按乙方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(3)试求出两种方案中修建总费用,的最小值,并比较哪种方案最节省费用?
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【题目】对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有两个不同的不动点,则实数a的取值范围______.
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【题目】已知f(x)sin(2x).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并写出取最大值时自变量x的集合;
(3)求函数f(x)在x∈[0,]上的最值.
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【题目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若m=2,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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【题目】已知两条直线l1:y=m 和l2:y(m>0),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b.当m变化时,的最小值为()
A. B. C. D.
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【题目】A市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月(一年)内空气质量指数进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:
指数API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P(单位:元)与空气质量指数(记为t)的关系
为:,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成列联表,并判断是
否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季节 | |||
合计 | 100 |
下面临界值表供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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