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    已知直线l：y＝kx＋1与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于A，B两点．

    (Ⅰ)求弦AB的中点M的轨迹方程；

    (Ⅱ)若O为坐标原点，S(k)表示△OAB的面积，f(k)＝[S(k)]2＋，求f(k)的最大值．

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    已知直线l：y＝kx＋1与圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0相交于M，N两点，

    (1)求k的取值范围；

    (2)若O为坐标原点，且·＝12，求k的值．

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    已知直线l：y＝kx＋k＋1，抛物线C：y2＝4x，和定点M(1，1)．

    (1)当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上

    (2)当k变化(k¹ 0)且直线l与抛物线C有公共点时，设点P(a，1)关于直线l的对称点为Q(x0，y0)，求x0关于k的函数关系式x0＝f(k)．并求P与M重合时，x0的取值范围

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    已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.

    (1)若d＝2，求k的值；

    (2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－.

     (1)求动点P的轨迹C的方程；

    (2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．

     

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