精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若{a,
b
a
,1}={a2,a+b,0},则a2004+b2005=
 
考点:集合的相等
专题:集合
分析:由集合相等的条件是两集合中的元素完全相等,建立元素之间的方程可求a,b
解答: 解:由题意分析知a≠0,由两个集合相等得
b
a
=0
a=a+b
a2=1

解得
a=1
b=0
a=-1
b=0

经检验b=0,a=1不合题意,
∴b=0,a=-1,
所以a2004+b2005=1.
故答案为:1.
点评:本题主要考查了集合相等的定义的简单应用,要注意集合元素互异性的应用,属于基础试题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若一个函数定义域内的某个区间上的函数值的集合也恰好是这个区间,则称这个区间是该函数的一个保值区间,若区间[2,+∞)是函数g(x)=x-ln(x+m)的一个保值区间,则实数m的值为(  )
A、-2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线方程为y=-2x+10,导函数为f′(x),则f(1)+f′(1)的值为(  )
A、-2B、2C、6D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3x-2
2x-1
,则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

M={x∈R|(1+k2)x≤k4+4},对任意的k∈R,总有(  )
A、2∉M,0∉M
B、2∈M,0∈M
C、2∈M,0∉M
D、2∉M,0∈M

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(n)=2+24+27+210+…+23n-2(n∈N*),则f(n)等于(  )
A、
2
7
(8n-1)
B、
2
7
(8n+1-1)
C、
2
7
(8n+3-1)
D、
2
7
(8n+4-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f (t)=log2(2-t)+
t-1
的定义域为D.
(Ⅰ) 求D;
(Ⅱ) 若函数g(x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点,点M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为
 
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R),且g(1)-g(-
1
2
)=f(0).
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若c=0时,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)内有唯一解,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案