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    计算定积分：
    （1）∫01e2xdx；
    （2）
    ∫
    1
    6
    -
    1
    6
    cos2xdx．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限求值．
    解答： 解：（1）∫01e2xdx=（
    1
    2
    e2x    ）
    |
    1
    0
    =
    1
    2
    e2-
    1
    2
    ；
    （2）
    ∫
    1
    6
    -
    1
    6
    cos2xdx=（
    1
    2
    sin2x）
    |
    1
    6
    -
    1
    6
    =sin
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=m+4t
    y=3t
    （t为参数，m为常熟）
    （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程
    （2）当曲线C与直线l有公共点时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    做出下列函数图象，指出定义域与值域，单调性（单调区间）和奇偶性．
    （1）y=-（x+1）2
    （2）y=1+x2
    （3）y=
    1
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图表程序中，如果输入的x值是20，则输出的y值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形长为3，宽为2，在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为160颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
    A、4.7B、4.8
    C、1.2D、1.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率为
    		3
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-
    1
    6
    B、
    1
    6
    C、-6
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数G（x，y）=xy，其中，x＞0，y＞0．
    （Ⅰ）设函数f（x）=G（1，x3-3x），求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设函数h（x）=G（2，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（x∈[4，8]）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈N*，y∈N*且x＜y时，试比较G（x，y）与G（y，x）的大小（只写出结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC+(cosA-
    		3
    sinA)cosB=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		13
    ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（
    		x2+1
    -x）．
    （1）求函数的定义域；
    （2）求证：f（x）是奇函数．

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