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已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给
定的不等实数,不等式
恒成立,则不等式的解集为( ※  )
A.B.C.D.
B

分析:先利用不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得到函数f(x)是定义在R上的减函数;再利用函数f(x+1)是定义在R上的奇函数得到函数f(x)过(1,0)点,二者相结合即可求出不等式f(1-x)<0的解集.
解:由不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得,函数f(x)是定义在R上的减函数①.
又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以有函数f(x+1)过点(0,0);
故函数f(x)过点(1,0)②.
①②相结合得:x>1时,f(x)<0.
故不等式f(1-x)<0转化为1-x>1?x<0.
故选B.
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