练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求EC与平面所成角的正弦值.
    (1)见解析；（2）sin∠ECD=.

    试题分析：（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）通过证明线面垂直，找到了线面所成的角，再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值.
    试题解析：⑴由,知,又,故,
    ,故;
    ⑵设,故可得,,,故,
    故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为,
    故.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，，是正三角形，AD=DEAB，且F是CD的中点．

    ⑴求证：AF//平面BCE；
    ⑵求证：平面BCE⊥平面CDE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是等边三角形，，，将沿折叠到的位置，使得．

    (1)求证：；
    (2)若，分别是,的中点，求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱的侧面是菱形，

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出//平面的图形的序号是                

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是            （写出所有正确结论的编号）
    ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是(　　)
    A若a∥M，b∥M，则a∥b
    B若a∥M，b⊥a，则b⊥M
    C若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M
    D若a⊥M，M∥N，则a⊥N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案