练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    给出下列命题：

    ①矩形的平行投影一定是矩形；

    ②梯形的平行投影还是梯形；

    ③正方形的平行投影一定是菱形；

    ④平行四边形的平行投影可以是正方形；

    ⑤正投影一个平面图形时，投影的大小与原图形的大小一样；

    ⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；

    ⑦当三角形的平行投影仍为三角形时，则三角形的中位线还是投影三角形的中位线．

    以上所有正确命题的序号为________．(要求把正确命题的序号都填上)并根据以上判断的结论归纳出平行投影的一些性质(越多越好)．

    答案：
    解析：

    　　②④⑥⑦

    　　平行投影的性质主要有：

    　　(1)直线与线段的平行投影仍是直线或线段；

    　　(2)平行线的平行投影是平行线或重合的直线；

    　　(3)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．

    　　平行投影是指投射线互相平行的投影．投影的形状与大小取决于被投射物与投影面的方向、投射线与投影面的方向、被投射物的大小．因而命题④⑥一定是真命题，而命题①③⑤一定是假命题．另外，由于两平行线的投影还一定平行或为同一条直线，在同一平面内的两条不平行的直线的投影一定不是平行直线，故命题②⑦为真命题．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比为q的等比数列，给出下列命题
    ①数列{an}的前n项和Sn=
    a1-an+11-q
    ；
    ②若q＞1，则数列{an}是递增数列；
    ③若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列；
    ④若等比数列{an}前n项和Sn=3n+a，则a=-1．
    其中正确的是
    ③④
    ③④
     （请将你认为正确的命题的序号都写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
    ①
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α    ；
    ②
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n    ；
    ③
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β    ；
    ④
    m?α
    n?α
    α∥β
    ⇒m∥n    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（　　）
    （1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；
    （2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
    （3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    （4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
    ②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
    △y△x
    =4+2△x    ；
    ③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
    ④“f'（x0）=0”是“函数y=f（x）在x=x0时取得极值”的充要条件．
    其中，真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案