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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为 ________

    平行四边形
    分析：要证明四边形EBFD1的形状为平行四边形，只需证明两条对边D1E与BF，BE与FD1分别平行即可．
    解答：因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1DD1与平面BB1C1CP平行，
    而经过对角线BD1的平面分别与这两个相交于D1E与BF，
    根据面面平行的性质定理，故D1E∥BF，
    同理可证BE∥FD1，
    所以四边形EBFD1的形状为平行四边形，
    故答案为平行四边形．
    点评：本题考查平行四边形的判定定理，由本题给出的条件，用平行四边形的定义解决；在空间中，在同一个平面内，平面几何的定理，性质仍然成立．
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    在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
    		3
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    		3
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    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

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    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

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    （2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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