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    函数f（x）=
    1
    x-1
    在[a，b]上的最大值为1，最小值为
    1
    3
    ，则a+b=
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：分类讨论，利用函数的单调性，结合函数f（x）=
    1
    x-1
    在[a，b]上的最大值为1，最小值为
    1
    3
    ，求出a，b，即可求出a+b．
    解答： 解：由题意，a＞1，则
    1
    a-1
    =1，
    1
    b-1
    =
    1
    3
    ，∴a=2，b=4，∴a+b=6；
    a＜1则
    1
    a-1
    =
    1
    3
    ，不成立．
    故答案为：6．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“[x]”，其中[x]表示不超过x的最大整数，记函数f（x）=[x[x]]，x∈R．
    （1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
    （2）当x∈[0，2n），n∈N*时，记函数f（x）的值域中的元素个数为an，求证：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    11
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列各组数的大小：
    （1）2.8-
    3
    2
    ，0.8-
    1
    2
    ；
    （2）（
    2
    3
    ） 
    1
    3
    ，1.5-0.2，1.30.7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零点有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4ax+2a+6（x∈R）．
    （1）求函数的最小值为0时的a的值；
    （2）若函数f（x）的值均为非负值，求函数g（a）=2-a|a+3|的值域；
    （3）若对任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（
    4
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    64
    27
    ） 
    2
    3
    +2-2
    （2）log49-log2
    3
    32
    +2 log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足2f（log2a）+f（log 
    1
    2
    a）≤f（1），则a的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、（0，2]
    D、（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（x-2，-1），
    n
    =（1，x），若
    m
    ∥
    n
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-
    1
    3
    ex3+ex（x-1）（其中e为自然对数的底数），记f（x）的导函数为f′（x）．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求证：当x＞0时，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．

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