Question

（本题满分14分）
已知函数和的图象关于原点对称，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

Answer 1

(1)(2)

试题分析：解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则
 
∵点在函数的图象上
∴ 
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）

点评：解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式，实际上就是点的坐标的求解，同时能结合解析式来分析单调性，属于基础题。对称性是高考中的一个热点。