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    若函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-2x在（a，+∞）是单调的，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，根据函数的单调性得到不等式，解出即可．
    解答： 解：∵f′（x）=x2+2ax-2，
    ∴函数f′（x）的对称轴是：x=-a，开口向上，
    由f（x）在（a，+∞）是单调，
    ∴a2+2a2-2≥0，（a＞0）解得：a≥
    		6
    3
    ，
    故答案为：[
    		6
    3
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了函数的单调性，二次函数的性质，考查了导数的应用，是一道基础题．
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    已知集合A={3k+2|0≤k≤667，k∈Z}．若在A中任取n个数，都能从中找出两个不同的数a，b，使a+b=2104，则n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx．
    （1）求函数的单调区间与最值；
    （2）若方程f（x）-k=0在区间[
    1
    e
    ，e]内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，函数g（x）=1-
    f(x)
    x2
    ，求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    ．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2=-2y+3，直线l过点（1，0）且与直线x-y+1=0垂直．若直线l与圆C交于A、B两点，则△OAB的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-2x（e为自然对数的底数）
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）若存在x∈[
    1
    2
    ，2]    使不等式f（x）＜mx成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=
    1
    2
    ，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a∈[-1，1]时，f（x）=alg2x+4＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的顶点A固定，点A的对边BC的长是2a，边BC上的高为b，边BC沿一条定直线移动，求△ABC外心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），把使得乘积a1•a2•a3…an的整数的数n叫做“穿越数”，并把这些“穿越数”由小到大排序构成的数列记为{bn}（m∈N+）
    （1）求区间（1，2015）内的所有“穿越数”的和；
    （2）证明：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    5
    6
    ．

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