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    （09年湖南十二校文）(13分)

      对于数列定义数列为的“和数列”

    （1）若的“和数列”的通项为2n+1，，求，并写出的通项公式。（不必证明）

    （2）若的“和数列”的通项为，数列满足，求

    解析：（1）依题意有：

    ，令，求得                  ………………2分

                              ………………………5分

    （2）由已知得

                ………………                ………7分

                                         ……8分

         即    代入得    

                                     ……………10分

      又   是以1为首项，-2为公比的等比数列。              

                                    ………………13分
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      设函数   （＞0）

    （Ⅰ）若在时，有极值，求的单调区间。

    （Ⅱ）证明：的图像上存在着与直线垂直的切线。

    （Ⅲ）若在处取得极值，且，求b的取值范围。

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    （09年湖南十二校文）（12分）某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

    血型

    A

    B

    AB

    O

    人数

    20

    10

    5

    15

     

    （Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

    （Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

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    （09年湖南十二校文）

      

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    （09年湖南十二校文）对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（   ）                                                                         

    A.             B.            C.             D.

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