练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K1=f′（1），K2=f′（2），K3=f（2）-f（1），则K1，K2，K3之间的大小关系为


    1. A.
      K1＜K2＜K3
    2. B.
      K3＜K2＜K1
    3. C.
      K1＜K3＜K2
    4. D.
      K2＜K3＜K1
    A
    分析：分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，从左到右下降的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而增大．故不难分析出K1，K2，K3之间的大小关系．
    解答：分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，
    从左到右下降的坡度越来越小，
    说明其导函数的函数值为负，
    且随着自变量x值的增大而增大．
    ∴K1＜K2＜0
    K3=f（2）-f（1）=K2-K1＞0，
    故K1＜K2＜K3
    故答案选A
    点评：f（x）的图象，从左到右下降的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而增大．
    f（x）的图象，从左到右下降的坡度越来越大，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而减小．
    f（x）的图象，从左到右上升的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为正，且随着自变量x值的增大而减小．
    f（x）的图象，从左到右上升的坡度越来越大，说明其导函数的函数值为正，且随着自变量x值的增大而增大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    x-a(x-1)2
    ，x∈（1，+∞）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数f（x）在区间[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数f（x）=（2
    		3
    sinx-2cosx）•cosx+1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    2-x-1 ，  x≤0
    x
    1
    2
     ，x＞0
    在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是
    （-1，1]
    （-1，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
    3π
    2
    -x）-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案