(1)设,平面上的点如其坐标都是整数,则称之为格点。今有曲线过格点(n,m),记对应的曲线段上的格点数为N。证明:
。
(2)进而设a是一个正整数,证明:
。
(注表示不超过x的最大整数)
科目:高中数学 来源: 题型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PM |
1 |
2 |
PA |
PB |
b2 |
a2 |
PP1 |
PP2 |
PQ |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知椭圆的方程为,点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)对于椭圆上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤,并求出使、存在的θ的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知椭圆的方程为,点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)对于椭圆上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤,并求出使、存在的θ的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届云南省高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.
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