Question

2．计算下列各题：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；       
（2）若10^x=3，10^y=4，求10^2x-y的值．

Answer 1

分析 （1）利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．
（2）利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$
=$\frac{5}{3}+\frac{4}{3}+1+4$
=8．
（2）∵10^x=3，10^y=4，
∴10^2x-y=$\frac{1{0}^{2x}}{1{0}^{y}}$=$\frac{（1{0}^{x}）^{2}}{1{0}^{y}}$=$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质、运算法则的合理运用．