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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=
    		6
    ，A+C=2B，则A=
     
    ．
    分析：由三角形内角和定理可得 B=60°，由正弦定理求得sinA=
    		2
    2
    ，可得A=
    π
    4
    ．
    解答：解：∵A+C=2B，∴B=60°，△ABC中，由正弦定理可得
    2
    sinA
    =
    		6
    sin60°
    ，
    ∴sinA=
    		2
    2
    ，∴A=
    π
    4
    ，或
    3π
    4
    （舍去），
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，求出 sinA=
    		2
    2
    ，是解题的关键．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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