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    15．某实验小组通过实验产生的一组数据（如表），现欲从理论上对这些数据进行分析并预测后期实验结果的最佳模拟函数的模型是（　　）
    X1.02.03.04.05.06.0
    y1.034.5710.4121.7532.0043.21
    A．y=log2xB．y=2xC．y=x2+2x-3D．y=2x-3

    分析 通过分析所给数据可知y随x的增大而增大且其增长速度越来越快，利用排除法逐个比较即得结论．

    解答 解：通过所给数据可知y随着x的增大而增大，且其增长速度越来越快，
    而A中的函数增长速度越来越慢，D中的函数增长速度保持不变，
    且24=16、26=64即B中的函数不满足题意，
    于是选项C满足题意，
    故选：C．

    点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查数形结合能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    5．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
    （1）求A1B与平面ABD所成角的余弦值；
    （2）求点A1到平面AED的距离．

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    6．（1）已知a，b，m，n均为正数，且$\frac{a}{b}＜\frac{m}{n}＜1$，比较$\frac{am}{bn}$与$\frac{a+m}{b+n}$的大小．
    （2）已知a＞0，b＞0且a≠b，比较aabb与$（ab）^{\frac{a+b}{2}}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx-c，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若b=$\frac{5}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c=${∫}_{0}^{x}$sinxdx，则方程f（x）-$\frac{x}{4π}$=0的不等实根的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+$\frac{1}{t}$，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+100，1≤t≤20}\\{-t+140，20＜t≤30}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；
    （Ⅱ）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．

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    20．根据样本数据得到回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{a}$=9.1，则$\widehat{b}$=（　　）
    x4235
    y49263954
    A．9.4B．9.5C．9.6D．9.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，一点M（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）满足线段MF的中点在抛物线C上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线MF与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{4}$，tanB=$\frac{3}{5}$．
    （1）若△ABC最大边的长为$\sqrt{17}$，求最小边的长；
    （2）若△ABC的面积为6，求AC边上的中线BD的长．

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    5．在某次测量中得到的A样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77．若B样本数据恰好是A样本数据每个都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
    A．众数B．平均数C．中位数D．标准差

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