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9、有下列函数:①y=x2-3|x|+2;②y=x2,x∈(-2,2];③y=x3;④y=x-1,其中是偶函数的有(  )
分析:先判断函数的定义域是否关于原点对称可知②y=x2,x∈(-2,2]为非奇非偶函数;再利用偶函数的定义f(-x)=f(x)分别检验①③④是否符合f(-x)=f(x)
解答:①f(-x)=(-x)2-3|-x|+2=f(x),为偶函数
②定义域(-2,2]关于原点不对称,非奇非偶函数
③f(-x)=(-x)3=-x3,为奇函数
④f(-x)=-x-1≠f(x)≠-f(x),非奇非偶函数
故选 A
点评:判断函数y=f(x)为偶函数的条件①定义域关于原点对称②满足 f(-x)=f(x),而对定义域关于原点对称的判断是考生平常解题的易漏点,要多加注意.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区二模)对定义域的任意x,若有f(x)=-f(
1
x
)
的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:
y=x-
1
x

②y=logax+1,
y=
x,0<x<1
0,x=1
-
1
x
,x>1

其中满足“翻负”变换的函数是
①③
①③
. (写出所有满足条件的函数的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列函数:①y=x+
1
x
(x∈R)
;②y=
x2+2
x2+1
;③y=sinx+
1
sinx
(0<x≤
π
4
)
,其中最小值为2的函数有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数与y=x有相同图象的一个函数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列函数:①y=x3;②y=3x;③y=|x|;④y=x2+x,x∈R.其中是奇函数的有
 
,是偶函数的有
 

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