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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)， 
    b
    =(1， 
    		3
    )    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：根据向量数量积的坐标公式与向量模的公式，分别算出
    |a|
    、
    |b|
    与
    a
    •
    b
    ，再由向量的夹角公式加以计算，可得
    a
    和
    b
    的夹角大小．
    解答：解：∵
    a
    =(
    		3
    ，1)， 
    b
    =(1， 
    		3
    )    ，
    ∴
    |a|
    =
    		3+1
    =2，
    |b|
    =
    		1+3
    =2，
    a
    •
    b
    =
    		3
    ×1+1×
    		3
    =2
    		3
    ，
    设
    a
    和
    b
    的夹角为θ，
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    2
    		3
    2×2
    =
    		3
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=
    π
    6
    ，即
    a
    和
    b
    的夹角为
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    点评：本题给出向量
    a
    、
    b
    的坐标，求
    a
    和
    b
    的夹角大小．着重考查了向量的数量积公式、向量模的公式与向量的夹角等知识，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    是不平行于x轴的单位向量，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则
    b
    =（　　）
    A、（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    3
    		3
    4
    ）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(2，λ)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(2k-1，k)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则k的值是（　　）
    A、-1
    B、
    3
    7
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，-1)，
    b
    =(-1，2)    ，则-3
    a
    -2
    b
    的坐标是
     
    ．

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