[题目]某中学设计一项综合学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题.按照题目要求独立完成全部实验操作.已知在6道备选题中.考生甲有4道题能正确完成.两道题不能正确完成,考生乙每道题正确完成的概率都是.且每道题正确完成与否互不影响．(1)分别写出甲.乙两考生正确完成题数的概率分布列,(2)分别求甲.乙两考生正确完成题数的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响．

（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；

（2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望.

【答案】（1）分布列见解析；（2）2；2.

【解析】

（1）利用超几何分布的知识求得甲考生正确完成题数的概率分布列；利用二项分布的知识求得乙考生正确完成题数的概率分布列.

（2）由（1）求得甲、乙两考生正确完成题数的数学期望.

（1）设考生甲，乙正确完成的题数分别为，，则的取值分别为1，2，3，

的取值分别为0，1，2，3，

，

∴考生甲正确完成题数的概率分布列为

	1	2	3

，，

∴考生乙正确完成题数的概率分布列为

	0	1	2	3

（2）由（1）得：

；

．

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