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    1．动圆C和定圆C1：x2+（y-4）2=64内切而和定圆C2：x2+（y+4）2=4外切，求动圆圆心的轨迹方程．

    分析 设动圆圆心M（x，y），半径为r，则|MC1|=8-r，|MC2|=r+2，可得|MC2|+|MC1|=10＞|C1C2|=8，利用椭圆的定义，即可求动圆圆心M的轨迹方程．

    解答 解：设动圆圆心M的坐标为（x，y），半径为r，则|MC1|=8-r，|MC2|=r+2，
    ∴|MC2|+|MC1|=10＞|C1C2|=8，
    由椭圆的定义知，点M的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆，且2a=10，a=5，c=4，b=3，
    ∴动圆圆心的轨迹方程为：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求角A；
    （2）若$\overrightarrow{p}$=（sinB，-3cosB），$\overrightarrow{q}$=（sinB，cosB），且$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，求tanC．

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    6．已知函数f（x）=x2+ax+2，
    （1）若对于任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．通过计算，求实数a的值；
    （2）若a=-1，问x取何值时，使得f（log2x）＞f（1），且log2f（x）＜f（1）成立．

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    13．已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若-$\frac{1}{2}$$≤a≤\frac{1}{2}$，求函数f（x）的最小值；
    （3）求函数f（x）在区间[a，a+2]上的最大值．

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    10．设点P（x0，y0）是圆x2+y2=10上的任意一点，若直线x0x+y0y=a与此圆恒有交点，则实数a的取值范围是-10≤a≤10．

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    1．如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，连接B1C，过B作BE⊥B1C交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证：A1C⊥平面BED；
    （2）求A1B与平面BDE所成角的余弦值；
    （3）求三棱锥C-BDE的体积．

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