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    3．已知直线y=x+k与曲线y=ex相切，则k的值为（　　）
    A．eB．2C．1D．0

    分析 设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．

    解答 解：设切点为（x0，y0），则y0=ex0，
    ∵y′=（ex）′=ex，∴切线斜率k=ex0，
    又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=k+x0，
    即ex0=ex0 +x0，
    解得x0=0，k=1，
    故选：C．

    点评 本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圆O：x2+y2=1，过点A（m，0）（m＞1）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1于圆O相切于点P，l2与椭圆相交于不同的两点M，N．
    （1）若m=$\sqrt{2}$，求直线l1的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求△OMN面积的最大值．

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    11．已知a∈R，函数f（x）═log2（$\frac{1}{x}$+a）．
    （1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]，讨论函数g（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东70°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知p：函数f（x）=lg（x2-2x+a）的定义域为R；q：对任意实数x，不等式4x2+ax+1＞0成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．要从165名学生中抽取15人进行视力检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165名同学中，高中生为66人，则高中生中被抽取参加视力检查的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦点为F1，对定点M（6，4），若P为椭圆上一点，则|PF1|+|PM|的最大值为15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=x2+$\frac{a-1}{x}$为偶函数，则实数a=1．

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