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    在一次大学同学聚会上，参加聚会的女同学比男同学的
    1
    3
    多2人，在晚上的联欢会上随机选一位同学做主持人，已知选到女同学的概率为
    3
    10
    ，则参加这次聚会的男同学的人数为（　　）
    A、30B、21C、9D、10
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：设出男同学的人数，可得女同学的人数，根据女同学的概率为
    3
    10
    ，解得x的值，即可求得参加聚会的同学的人数．
    解答： 解析：设参加聚会的男同学有x人，则女同学为（
    1
    3
    x+2）人，由古典概型公式得
    1
    3
    x+2
    1
    3
    x+2+x
    =
    3
    10
    ，解之得x=21．
    答案：B
    点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示对角线向量
    BD1
    ，
    B1D
    ．

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    观察下列各式：32=9，33=27，34=81，…，则350末位数字为（　　）
    A、1B、3C、7D、9

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    已知函数f（x）=ax2+x+lnx（a∈R）．
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    （Ⅱ）若函数y=f（x）恰有两个零点x1，x2（x1＜x2）
    （i）求实数a的取值范围；
    （ii）已知存在x0∈（x1，x2），使得f′（x0）=0，试判断x0与
    x1+x2
    2
    的大小，并加以证明．

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    已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，an+1=2an+λ，其中λ为实数，λ≠0且λ≠-1，n∈N+．
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    （2）求证：数列{an}不是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有公共渐近线且经过点A(2，-
    		3
    )    的双曲线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+y2-4x-2y-4=0，则
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax，x＜0
    (a-3)x+4a，x≥0
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1]
    B、（0，
    1
    4
    ]
    C、（0，3]
    D、（0，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的直径两端点为（1，2），（-3，4），则圆的方程为
     
    ．

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