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【题目】已知f(x)=(x﹣4)3+x﹣1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=27,则f(a5)的值为(
A.0
B.1
C.3
D.5

【答案】C
【解析】解:∵f(x)=(x﹣4)3+x﹣1, ∴f(x)﹣3=(x﹣4)3+x﹣4=g(x﹣4),
令x﹣4=t,可得函数g(t)=t3+t为奇函数且单调递增.
{an}是公差不为0的等差数列,∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5
∵f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=27,
∴g(a1)+g(a2)+…+g(a9)=0,
∴g(a5)=0,
则f(a5)=g(a5)+3=3.
故选:C.

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