设数列
的前
项和为
，
，
.
⑴求证：数列
是等差数列.
⑵设
是数列
的前
项和，求使
对所有的
都成立的最大正整数
的值.（本题满分12分）
科目：高中数学 来源： 题型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,数列
的前项和为
,求证:
.
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，且满足
，
，
.
（1）猜想的通项公式，并加以证明；
（2）设
，且
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三12月月考考试理科数学 题型：解答题
（12分）设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数,点
在直线
上．
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．
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科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题
（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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，故
，………………………………. (2分)
时，
①
，故
，
. 
，
是等差数列. ………………………. (6分)
.……………………. (9分)
，依题意有
，解得
，…………… (11分)
