Question

10、设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是

④

．
①若b?α，c∥α，则b∥c ②若b?α，b∥c，则c∥α
③若c∥α，α⊥β，则c⊥β  ④若c∥α，c⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析：本题用线面平行和垂直的定理对四个命题进行验证，特别是定理中的条件是否满足．

解答：解：①中，没强调b为交线，则b，c亦可能异面；
②中，没强调c为平面外的直线，也可能是c?α；
③中，c与β的关系还可能是斜交、平行或c?β；
④中，由面面垂直的判定定理可知正确．
答案：④

点评：本题主要是对线面平行和垂直的定理的考查，特别注意条件，紧扣定理的内容．