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    已知2≤x≤8，求函数f（x）=（log2x-1）（log2x-2）的最大值与最小值．
    分析：利用换元法将函数转化为二次函数，利用二次函数的性质即可求函数的最值．
    解答：解：设t=log2x，
    ∵2≤x≤8，∴1≤t≤3，
    则函数f（x）=（log2x-1）（log2x-2）等价为y=g（t）=（t-1）（t-2）=t2-3t+2=（t-
    3
    2
    ）2-
    1
    4
    ，
    ∵1≤t≤3，
    ∴当t=
    3
    2
    时，g（t）取得最小值-
    1
    4
    ，
    当t=3时，g（t）取得最大值2，
    故函数f（x）的最大值与最小值分别为2和-
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查函数的最值的求法，利用换元法将函数转化为二次函数的解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：
    （1）求ω，φ的值；
    （2）设g（x）=2
    		2
    f（
    x
    2
    ）f（
    x
    2
    -
    π
    8
    ）-1，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数g（x）的值域．

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