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    【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    【答案】C
    【解析】解：第一次循环：S=log2 ，n=3；

    第二次循环：S=log2 +log2 ，n=5；

    第三次循环：S=log2 +log2 +log2 =﹣2，n=7；

    第四次循环：S=log2 +log2 +log2 +log2 ＜﹣2，n=9，

    ∴输出的结果是n=9，

    所以答案是：C．

    【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点，需要掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明才能正确解答此题．

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    【题目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若x∈[﹣ ， ]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    【题目】设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 则|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧 上，则|MF|+|NF|的取值范围是 ．

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    【题目】函数f（x）=ln（x+m）﹣nlnx．
    （1）当m=1，n＞0时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）n=1时，函数g（x）=（m+2x）f（x）﹣am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4：2：1，落在[80，90）的人数为12人．

    （Ⅰ）求此班级人数；
    （Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
    （i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
    （ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

    （1）求证：BD⊥平面ADG；
    （2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

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    【题目】已知椭圆的左焦点为F1 ， 有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点，且AE⊥平面BCD，F为线段AB上一动点，记 ．

    （1）当 时，求异面直线DF与BC所成角的余弦值；
    （2）当CF与平面ACD所成角的正弦值为 时，求λ的值．

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    【题目】已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，则下列说法正确的是（　　）
    A.p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
    B.p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
    C.p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
    D.p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

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