【题目】如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这
样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知函数f(x)=x3+sin x,x∈(-1,1),则满足f(a2-1)+f(a-1)>0的a的取值范围是( )
A. (0,2)B. (1,)C. (1,2)D. (0,)
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【题目】已知抛物线:,过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于,两点,且线段的中点的纵坐标为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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【题目】在对人们休闲方式的调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为性别与休闲方式是否有关系?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】在某互联网大会上,为了提升安全级别,将5名特警分配到3个重要路口执勤,每个人只能选择一个路口,每个路口最少1人,最多3人,且甲和乙不能安排在同一个路口,则不同的安排方法有( )
A. 180种 B. 150种 C. 96种 D. 114种
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【题目】在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计时,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差.某高二班主任为了了解学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与历史偏差(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
历史偏差 |
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
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【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________.
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