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    8．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为$\frac{5}{4}$，则S6=（　　）
    A．35B．33C．31D．$\frac{63}{2}$

    分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组代入求和公式计算可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a2•a3=2a1，a4与2a7的等差中项为$\frac{5}{4}$，
    ∴a12q3=2a1，a1q3（1+2q3）=$\frac{5}{4}$×2，
    解得a1=16，q=$\frac{1}{2}$，
    ∴S6=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

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    （2）设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}（x≥0）\\ f（x+1）+2（x＜0）\end{array}$，则$f（-\frac{2015}{2}）$=$2\sqrt{2}+2016$．

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    13．求下列各式的值．
    （Ⅰ）设${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{{-}^{\frac{1}{2}}}=3$，求x+x-1；
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    20．设函数f（x）=|x|-3（-3≤x≤3），
    （1）用分段函数表示f（x）并作出其图象；
    （2）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；
    （3）求函数的值域．

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    17．求值
    （1）log${\;}_{\sqrt{3}}$2-log3$\frac{32}{9}$+$\frac{1}{lo{g}_{8}3}$-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
    （2）已知2x=3y，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，求x，y．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-k有三个零点，则实数k的取值范围是[0，4）．

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