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有纯酒精a L(a>1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行.问第九次和第十次共取出多少升纯酒精?

   

解:第一次取出纯酒精1L,记为a1

    加水后,浓度为

    所以第二次取出纯酒精,记为

    加水后,浓度为·

    所以第三次取出纯酒精,记为

    ……

    依次类推,第九次取出纯酒精;第十次取出纯酒精

    ∴第九次和第十次共取出纯酒精.


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